Напряжение, деформация и вязкость

Пусть величина равнодействующей будет величина элементарной площади; тогда отношение равно величине напряжения; если при этом величину элемента беспредельно уменьшать, то напряжение приводится непосредственно к точке Р.

Для шести тангенциальных составляющих напряжения значения трех пар одни и те же. Таким образом, состояние напряжения точки Р может быть описано тремя нормальными и тремя тангенциальными составляющими напряжения, ибо с их помощью могут быть рассчитаны нормальные и тангенциальные составляющие напряжения, отнесенные к бесконечно малому элементу площади около точки в любом направлении.

Значения шести данных, характеризующих напряжения, могут быть самыми различными в зависимости от того, как были выбраны направления осей координат. Элементы площади могут располагаться в любом направлении, однако они всегда должны быть взаимно перпендикулярными. Из системы значений какого-либо одного положения может быть рассчитана система значений любого другого положения.

Описание напряжений позволяет всегда найти три перпендикулярных друг к другу элемента площади (отнесенные к точке), на которые действуют лишь нормальные напряжения. В этом случае равнодействующая сил, действующих на бесконечно малый элемент площади, перпендикулярна ему, т. е. совпадает с нормалью элемента площади, а тангенциальные напряжения исчезают. Составляющие напряжения, проявляющиеся таким образом, называются главными; направления их действия называются направлениями главных напряжений. Обозначение главных напряжений следующее:

Значит, величина тангенциального напряжения на элементе площади любого направления в данном случае равна нулю.

Точку, обладающую такой особенностью, называют изотропной точкой. В этой точке действуют лишь силы, изменяющие объем, а деформирующих сил нет. Напряжения, действующие в точке, либо направлены все внутрь (сжатие), либо все наружу (расширение).

Свежая информация
  • Прочности краев диска: Опыт показал, что такое предварительное напряжение можно использовать с хорошим ...
  • Заварка лампы: Что произойдет, если диск нагревать одновременно с двух сторон? Совершенно ясно,...
  • Хороший отжиг: В этих случаях применяют отжиг при более низкой температуре, но большой продолжи...